Question

20．直角三角形的三条边都是整数，若一条直角边长为7，则它的斜边长为25．

Answer 1

分析 设另一个直角边的长为a，斜边长为b，所以 b²-a²=7²，即 （b-a）（b+a）=49，然后将49分解为7×7即可．

解答 解：设另一个直角边的长为a，斜边长为b，
所以 b²-a²=7²，
即 （b-a）（b+a）=49，
49=1×49=7×7且a，b都是整数b＞a，
所以，b-a=1，
b+a=49，
解得，b=25．
故答案为25．

点评 本题考查了勾股定理、因式分解的应用，根据勾股定理列出等式b²-a²=7²，是解题的关键．