【题目】如图:同学们在操场的一个圆形区域内玩投掷沙包的游戏,圆形区域由5个过同一点且半径不同的圆组成.经过多次实验,发现沙包如果都能落在区域内时,落在2、4两个阴影内的概率分别是0.36和0.21,设最大的圆的直径是5米,则1、3、5三个区域的面积和是_____.
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【题目】如图,小明想测量学校教学楼的高度,教学楼AB的后面有一建筑物CD,他测得当光线与地面成22°的夹角时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE;而当光线与地面成45°的夹角时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(点B,F,C在同一条直线上),则AE之间的长为_____米.(结果精确到lm,参考数据:sin22°≈0.375,cos22°≈0.9375,tan22°≈0.4)
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【题目】长方形中,,点和点都是从点出发,点在这个长方形的边上顺时针运动,点在这个长方形的边上逆时针运动,它们的速度都是每秒1个单位,设它们的运动时间是秒
(1)时,求线段的长;
(2)在运动过程中,连接,设线段和点所经过的路线所组成的封闭的图形面积是,求出与的函数关系式,并注明的取值范围.
(3)在上一问中,是否存在某个时刻,使得是长方形面积的一半?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(4)当点在上运动时(不包括点),存不存在某一时刻,使得是直角三角形吗?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P运动到什么位置时,△PAB的面积有最大值?
(3)过点P作x轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E,连结DE,请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M、N.AH⊥MN于点H.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出线段AH与AB的数量关系______.(不需证明)
(2)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,问(1)中线段AH与AB的数量关系还成立吗?若成立,给出证明,若不成立,说明理由.
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