Question

【题目】如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为 （ ）

A. 2π B. 4π C. D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：如下图，当⊙O与AC相切于点F时，和BC相切于点E，连接OE、OF和OC，则由题意可知 CE的长即是圆心O平移的距离，结合已知条件解得线段CE的长即可.

详解：

如下图，当⊙O与AC相切于点F时，和BC相切于点E，连接OE、OF和OC，则由题意可知，线段CE的长即是圆心O平移的距离，

∵⊙O与AC相切于点F时，和BC相切于点E，∠ACB=60°，

∴∠OCE=30°，∠OEC=90°，

∴OC=2OE=4，

∴CE=，即点O平移的距离是.

故选C.