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    直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有


    1. A.
      4个
    2. B.
      5个
    3. C.
      6个
    4. D.
      7个
    D
    分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．
    解答：解：直线y=x-1与y轴的交点为A（0，-1），直线y=x-1与x轴的交点为B（1，0）．
    ①以AB为底，C在原点；
    ②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
    ③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．
    所以满足条件的点C最多有7个．
    故选D．
    点评：本题考查了一次函数的综合应用，对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
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    精英家教网已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
    （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
    （2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
    （3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．

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    如图：在平面直角坐标系中，直线数学公式与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴，E为垂足，E点的横坐标为2．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）若点P为x轴上一点，P点的坐标为（t，0），过P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，边Q点作x轴的平行线交直线CD于点M，设线段QM的长为y，当-6＜t＜2时，求y与t的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，过P、Q、M三点的圆与直线AB和直线CD这两条直线只有三个公共点．

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    科目：初中数学 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市中考调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴，E为垂足，E点的横坐标为2．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）若点P为x轴上一点，P点的坐标为（t，0），过P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，边Q点作x轴的平行线交直线CD于点M，设线段QM的长为y，当-6＜t＜2时，求y与t的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，过P、Q、M三点的圆与直线AB和直线CD这两条直线只有三个公共点．

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    科目：初中数学 来源：2011年广东省深圳市实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C1：y=x2-2x的图象如图所示，把C1的图象沿y轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3．
    （1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；
    （2）若直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线y=x+b与抛物线C1相切，求b的值；
    （3）结合图象回答，当直线y=x+b与图象C3有两个交点时，b的取值范围．

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