Question

某商品经过两次降价，每次降价的百分率相同．销售价由原来的50元降到了40.5元，则第一次降价后的价格为

 

元．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1-降价的百分率），可得第一次降价后的价格是50（1-x），第二次后的价格是50（1-x）²，据此即可列方程求解．

解答：解：设平均每次降价的百分率是x，依题意列方程：
50（1-x）²=40.5，
解方程得，x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
即：平均每次降价的百分率是10%．
则第一次降价后的价格为：50×（1-10%）=45（元）．
故答案是：45．

点评：本题主要考查了增长率问题，增长用“+”，下降用“-”．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次降价，就调整到a×（1±x），再经过第二次降价就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．