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    18．先化简，再求值：（a+3b）2-2（a+3b）（a-3b）+（a-3b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{6}$．

    分析 原式利用完全平方公式，平方差公式化简，计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=a2+6ab+9b2-2a2+18b2+a2-6ab+9b2=18b2，
    当a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{6}$时，原式=$\frac{1}{2}$．

    点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A=4∠DBC．求证：BD⊥AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，甲图是边长为x的正方形，请用两种不同的方法表示甲图中阴影部分的面积（a，b为常数）
    ①因式的积的形式：（x-a）（x-b）；②关于x的二次多项式的形式：x2-（a+b）x+ab；
    由①与②，可以得到一个等式：（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
    （2）由（1）的结果进行应用：若（a-m）（a-2）=a2+na+6对a的任何值都成立，求m，n的值
    （3）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，乙图表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，利用整式乘法写出一个代数恒等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差（最高气温与最低气温的差）最大的是（　　）
    A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=4，tanα=$\frac{3}{4}$，AE⊥EF，CF⊥EF，EF=CF，则正方形的边长为10$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．甲数比乙数的$\frac{1}{4}$还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（　　）
    A．$\frac{1}{4}x+1$B．4x-1C．4（x-1）D．4（x+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图①所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
    （1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
    （2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；
    （3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
    问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在直角坐标平面上，点A（-3，y1）在第三象限，点B（1，y2）在第四象限，线段AB交y轴于点D．若∠AOB=90°，S△AOD=2，则sin∠AOD•sin∠BOD的值为$\frac{9}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}+1$C．4D．$2\sqrt{3}$

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