【题目】按照下列要求完成画图及相应的问题解答
(1)画直线;
(2)画 ;
(3)画线段 ;
(4)过点画直线的垂线,交直线于点 ;
(5)请测量点到直线的距离为__________ (精确到0.1 ) .
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【题目】如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:BE=DF;
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试猜想四边形MENF的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE′,点F是DE的中点,连接AF、BF、E′F.若AE=2.则四边形ABFE′的面积是_____.
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【题目】解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
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【题目】某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克.
(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?
(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?
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【题目】鞋号是指鞋子的大小,中国于60年代后期,在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”,1998年政府发布了基于系统,用毫米做单位的中华人民共和国国家标准,被称为“新鞋号”,之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下:
新鞋号 | 220 | 225 | 230 | 235 | … | 270 |
旧鞋号 | 34 | 35 | 36 | 37 | … |
(1)的值为______;
(2)若新鞋号为,旧鞋号为,则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为______
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【题目】将正整数 1 至 2024 按一定规律排列成如图所示的 8 列,规定从上到下依次为第 1 行,第 2 行,第 3 行,…从左往右依次为第 1 列至第 8 列.
(1)数 56 在第 行 列 ;
(2)平移图中带阴影的方框,使方框框住相邻的三个数,若被框住的三个数中最大的一个数为 x,则被框的三个数的和能否等于 2019?若能,请求出 x;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
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