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    9．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△BCD和△ABC的周长分别为14和22，则AE长为4．

    分析 根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴DA=DC，
    由题意得，BD+DC+BC=14，AB+BC+AC=22，
    则AC=8，
    ∵DE是AC的垂直平分线，
    ∴AE=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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