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【题目】深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:

关注情况

频数

频率

A.高度关注

M

0.1

B.一般关注

100

0.5

C.不关注

30

N

D.不知道

50

0.25


(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为人,m= , n=
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计在15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有人.

【答案】
(1)200;20;0.15
(2)解:如图所示;


(3)1500
【解析】解:(1)此次采访的人数为100÷0.5=200(人),m=0.1×200=20,n=30÷200=0.15;(3)高度关注东进战略的深圳市民约有0.1×15000=1500(人). (1)根据频数÷频率,求得采访的人数,根据频率×总人数,求得m的值,根据30÷200,求得n的值;(2)根据m的值为20,进行画图;(3)根据0.1×15000进行计算即可.

练习册系列答案
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【题目】“救死扶伤”是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是(
A.认为依情况而定的占27%
B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C.认为不该扶的占8%
D.认为该扶的占92%

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【题目】如图,在正方形纸片ABCD中,EF∥AB,M,N是线段EF的两个动点,且MN= EF,若把该正方形纸片卷成一个圆柱,使点A与点B重合,若底面圆的直径为6cm,则正方形纸片上M,N两点间的距离是 cm.

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【题目】若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数.
(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数;
(2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径与x轴围成的面积为( )

A.
+
B.
+1
C.π+
D.π+1

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,过点B的抛物线y=﹣ (x﹣2)2+m的顶点P在这条直线上,以AB为边向下方做正方形ABCD.

(1)当m=2时,k= , b=;当m=﹣1时,k= , b=
(2)根据(1)中的结果,用含m的代数式分别表示k与b,并证明你的结论;
(3)当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时,求对应的抛物线的函数关系式;
(4)当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时,直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式.

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【题目】如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.

(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC的度数为(
A.55°
B.50°
C.45°
D.35°

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【题目】问题情境
已知矩形的面积为S(S为常数,S>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+ )(x>0)
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数y=x+ (x>0)的图象性质.
①列表:

x

1

2

3

4

y

m

2

表中m=
②描点:如图所示;

③连线:请在图中画出该函数的图象
④观察图象,写出两条函数的性质;
(2)解决问题
在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数y=x+ (x>0)的最小值.
y=x+ = + = + ﹣2 +2 = +2
≥0,∴y≥2
∴当 =0,即x=1时,y最小值=2
请类比上面配方法,直接写出“问题情境”中的问题答案.

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