Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为（ ）

A.
+
B.
+1
C.π+
D.π+1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图，∵正方形ABCD的边长为1，
∴对角线长： = ，
点A运动的路径线与x轴围成的面积为： + + + ×1×1+ ×1×1
= π+ π+ π+ +
=π+1．
故选D．

【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和扇形面积计算公式的相关知识点，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）才能正确解答此题．