矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$.$\sqrt{8}$.则它的周长和面积分别是( )A．$\sqrt{10}$.4B．2$\sqrt{10}$.4C．4.3$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，则它的周长和面积分别是（　　）

A．

$\sqrt{10}$，4

B．

2$\sqrt{10}$，4

C．

4，3$\sqrt{2}$

D．

6$\sqrt{2}$，4

分析根据矩形的周长和面积公式计算即可．

解答解：因为矩形相邻两边长分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{8}$，
所以它的周长是：$（\sqrt{2}+\sqrt{8}）×2=（\sqrt{2}+2\sqrt{2}）×2=6\sqrt{2}$
面积分别是：$\sqrt{2}×\sqrt{8}=2\sqrt{2}×\sqrt{2}=4$，
故选D．

点评此题考查二次根式的计算，关键是矩形的周长和面积公式应用．

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记函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述结论可知：当x=$\sqrt{a}$时，该函数有最小值为2$\sqrt{a}$．
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变形应用：已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
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①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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3．

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（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求
（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求
对于两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A．

两人皆正确

B．

两人皆错误

C．

甲正确，乙错误

D．

甲错误，乙正确

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10．

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（2）连结CE，如果BC=10，AB=6，求sin∠ECF的值．

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20．下列因式分解正确的是（　　）