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    【题目】如图，为⊙O的直径， D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．

    （1）求证：PQ是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，，求弦AD的长.

    【答案】(1)见解析;(2)2.

    【解析】分析：（1）连接OT，只要证明OT⊥PC即可解决问题；

    （2）作OM⊥AC，易知OM=TC=，OA=2．在Rt△OAM中，求出AM即可解决问题；

    详解：（1）连接OT．

    ∵OT=OA，∴∠ATO=∠OAT．

    又∠TAC=∠BAT，∴∠ATO=∠TAC，∴OT∥AC．

    ∵AC⊥PQ，∴OT⊥PQ，∴PQ是⊙O的切线．

    （2）过点O作OM⊥AC于M，则AM=MD．

    又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90°，

    ∴四边形OTCM为矩形，∴OM=TC=．

    在Rt△AOM中，AM═=1，

    ∴弦AD的长为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF; ②点E到AB的距离是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正确的有()

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

    （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　）

    （3）计算△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=_______度；

    （2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．探究∠AOM与∠NOC之间数量关系，并说明你的理由；

    （3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    16

    C

    60≤x＜90

    a

    D

    90≤x＜120

    b

    E

    x≥120

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

    （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是多项式2x24x+1的一次项系数,b是最小的正整数,单项式x2y4的次数为c.

    (1)a=___，b=___，c=___；

    (2)若将数轴在点B处折叠,则点A与点C___重合(填“能”或“不能”)；

    (3)点A,B,C开始在数轴上运动,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,同时,点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功,t分钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,则AB=___,BC=___(用含t的代数式表示)；

    (4)请问：3ABBC的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.

    小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

    （1）n =________，小明调查了_____户居民，并补全图1；

    （2）每月每户用水量的中位数落在______之间，众数落在_______之间；

    （3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我区很多学校开展了大课间活动．某校初三（1）班抽查了10名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）：51，69，64，52，64，72，48，52，76，52．

    （1）这组数据的众数为 ______；求这组数据的中位数；

    （2）在对初三（2）班10名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（1）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的6个数之和为348．求这组数据的众数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐示系xOy中，直线与直线交于点A(3，m).

    (1)求k，m的値；

    (2)己知点P(n，n)，过点P作垂直于y轴的直线与直线交于点M，过点P作垂直于x轴的直线与直线交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围.

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