【题目】下列运算正确的是( )
A.(﹣2x)3=﹣8x3B.(3x2)3=9x6
C.x3x2=x6D.x2+2x3=3x5
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【题目】某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度,已知烈山坡面与水平面的夹角为30°,山高857.5尺,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P从A点出发沿A→C→B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点运动,终点为A点.点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动,两点都要到相应的终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.设运动时间为t秒,则当t=_________秒时,△PEC与△QFC全等.
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【题目】已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物线y=﹣(x﹣)2+4上,能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
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【题目】在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上的一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q 构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
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