【题目】用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6
B.(x﹣1)2=6
C.(x+2)2=9
D.(x﹣2)2=9
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【题目】观察下列各式:1×3=22-1,3×5=42-1,5×7=62-1,……请你把发现的规律用含n(n为正整数)的等式表示为_________.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B的坐标分别为(8,0)、(0,2),C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为 .
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【题目】某班预开展社团活动,对全班42名学生开展“你最喜欢的社团”问卷调查(每人只选一项),并将结果制成如下统计表,则学生最喜欢的项目是( )
社团名称 | 篮球 | 足球 | 唱歌 | 器乐 |
人数(人) | 11 | x | 9 | 8 |
A. 篮球B. 足球C. 唱歌D. 器乐
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【题目】如图1,已知开口向下的抛物线y1=ax2﹣2ax+1过点A(m,1),与y轴交于点C,顶点为B,将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2,点A,B的对应点分别为点D,E.
(1)直接写出点A,C,D的坐标;
(2)当四边形ABCD是矩形时,求a的值及抛物线y2的解析式;
(3)在(2)的条件下,连接DC,线段DC上的动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止,在点P运动的过程中,过点P作直线l⊥x轴,将矩形ABDE沿直线l折叠,设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系.
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