【题目】某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法.若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( )
A. 至少20户 B. 至多20户
C. 至少21户 D. 至多21户
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【题目】线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(﹣1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(﹣3,1)的对应点F的坐标为( )
A. (2,4) B. (﹣2,﹣2) C. (﹣8,﹣2) D. (﹣6,﹣1)
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【题目】若a,b,c是三角形的三边长,则化简|a-b-c|+|a+c-b|-|c-a-b|=( )
A. 3a-b-c B. -a-b+3c C. a+b+c D. a-3b+c
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,定义点P(x,y)的变换点为P′(x+y,x﹣y).
(1)如图1,如果⊙O的半径为,
①请你判断M(2,0),N(﹣2,﹣1)两个点的变换点与⊙O的位置关系;
②若点P在直线y=x+2上,点P的变换点P′在⊙O的内,求点P横坐标的取值范围.
(2)如图2,如果⊙O的半径为1,且P的变换点P′在直线y=﹣2x+6上,求点P与⊙O上任意一点距离的最小值.
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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1;作出△ABC关于原点O成中心对称的△AB2C2;
(2)点B1的坐标为_________,
点C2的坐标为__________.
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【题目】某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),距桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:
t(秒) | 0 | 0.16 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.64 | 0.8 | … |
x(米) | 0 | 0.4 | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.6 | 2 | … |
y(米) | 0.25 | 0.378 | 0.4 | 0.45 | 0.4 | 0.378 | 0.25 | … |
(1)如果y是t的函数,
①如图,在平面直角坐标系tOy中,描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点.请你根据描出的点,画出该函数的图象;
②当t为何值时,乒乓球达到最大高度?
(2)如果y是关于x的二次函数,那么乒乓球第一次落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
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【题目】若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.k>﹣1
B.k<﹣1
C.k≥﹣1且k≠0
D.k>﹣1且k≠0
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