Question

17．不透明的袋子中有2个红球、3个绿球、x个蓝球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机取出一个球：
（1）若使取出绿球的概率为$\frac{1}{3}$，x的值应是多少？
（2）若使取出蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？
（3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出的这两种颜色的球的概率相等？

Answer 1

分析 （1）根据绿球的概率即可得出答案；
（2）根据概率公式即可得出x的取值范围；
（3）使红球和绿球的个数相等即．

解答 解：（1）$\frac{3}{2+3+x}$=$\frac{1}{3}$，
解得x=4，
∴x的值应是4；
（2）∵使取出蓝球的概率最大，
∴蓝球的个数应最多，
∴x的取值范围是x＞3；
（3）∵要使取出的红球和绿球的概率相等，
∴红球和绿球的数目要相等，
∴可增加1个红球，或减少一个绿球，还可以可增加m个红球，或减少m-1个绿球的方法．

点评 本题考查了概率公式，掌握概率公式P（A）=$\frac{m}{n}$是解题的关键．