Question

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=4，AB=5，则下列结论正确的是（　　）

• A． sinA=$\frac{3}{4}$
• B． tanA=$\frac{3}{4}$
• C． tanA=$\frac{4}{3}$
• D． cosA=$\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出BC=3，然后根据锐角三角函数的定义求出∠A的三角函数值，再对各选项进行判断．

解答 解：∵∠ACB=90°，AC=4，AB=5，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=3，、
∴sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$，tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$．
故选B．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA；锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．