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    【题目】某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

    【答案】解：设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件， 根据题意得： ，
    解得： ，
    500×16+450×4=9800（元），
    =0.8．
    答：打了八折．
    【解析】设打折前A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据“买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再算出打折前购买500件A商品和450件B商品所需钱数，结合少花钱数即可求出折扣率．

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    【题目】如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，OM= ，ON=3 ，点P，Q分别在边OB，OA上运动，连接MP，PQ，QN，则MP+PQ+QN的最小值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= 图象的两个交点．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点，则△AOE与△BMF的面积比为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S四边形DEFG=y．

    （1）填空：自变量x的取值范围是；
    （2）求出y与x的函数表达式；
    （3）请描述y随x的变化而变化的情况．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= 经过ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，SABCD=5．
    （1）填空：点A的坐标为；
    （2）求双曲线和AB所在直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+1交y轴于点B，交x轴于点A，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点B，与直线y=﹣ x+1交于点C（4，﹣2）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图，横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作ME∥y轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在x轴上时，求△DEM的周长．
    （3）将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A1O1B1 ， 点A，O，B的对应点分别是点A1 ， O1 ， B1 ， 若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点．

    求证：
    （1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）证明：EG=FH．

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