【题目】如图,∠AOB=30°,点M,N分别在边OA,OB上,OM= ,ON=3 ,点P,Q分别在边OB,OA上运动,连接MP,PQ,QN,则MP+PQ+QN的最小值为 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,AB=3,BC=4,P是BC边上的动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围是 .
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等.
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少?
(2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱x台,这100台家电的销售总利润为y元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多少种?并确定获利最大的方案以及最大利润.
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【题目】某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
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【题目】太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一,老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图2所示,BC=10米,∠ABC=∠ACB=36°,改建后顶点D在BA的延长线上,且∠BDC=90°,求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米) (参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95.tan18°≈0.32,sin36°≈0.59.cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)
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【题目】在等腰△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O分别与AB,AC相交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)分别延长CB,FD,相交于点G,∠A=60°,⊙O的半径为6,求阴影部分的面积.
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【题目】某专卖店有A,B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元,A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折?
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