【题目】某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
【答案】解:设甲队单独完成此项工程需要x天,乙队单独完成需要(x+5)天. 依据题意可列方程: + = ,
解得:x1=10,x2=﹣3(舍去).
经检验:x=10是原方程的解.
设甲队每天的工程费为y元.
依据题意可列方程:6y+6(y﹣4000)=385200,
解得:y=34100.
甲队完成此项工程费用为34100×10=341000元.
乙队完成此项工程费用为30100×15=451500元.
答:从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队
【解析】设甲队单独完成此项工程需要x天,乙队单独完成需要(x+5)天,然后依据6天可以完成,列出关于x的方程,从而可求得甲、乙两队单独完成需要的天数,然后设甲队每天的工程费为y元,则可表示出乙队每天的工程费,接下来,根据两队合作6天的工程费用为385200元列方程求解,于是可得到两队独做一天各自的工程费,然后可求得完成此项工程的工程费,从而可得出问题的答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物,在右边的活动托盘B(可左右移动)中放置一定质量的砝码,使得仪器左右平衡,改变活动托盘B与点O的距离x(cm),观察活动托盘B中砝码的质量y(g)的变化情况.实验数据记录如下表:
x(cm) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y(g) | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 |
(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标,在坐标系中描出相应的点,用平滑曲线连接这些点;
(2)观察所画的图象,猜测y与x之间的函数关系,求出函数关系式并加以验证;
(3)当砝码的质量为24g时,活动托盘B与点O的距离是多少cm?
(4)当活动托盘B往左移动时,应往活动托盘B中添加还是减少砝码?
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【题目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=2 ,E是AB边上一点,AE=2,F是直线CD上一动点,将△AEF沿直线EF折叠,点A的对应点为点A′,当点E、A′、C三点在一条直线上时,DF的长度为 .
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣6 | ﹣6 | ﹣3 | … |
从上表可知,下列说法中正确的有( )
① =6;②函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣6;③抛物线的对称轴是x= ;④方程ax2+bx+c=0有两个正整数解.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,∠AOB=30°,点M,N分别在边OA,OB上,OM= ,ON=3 ,点P,Q分别在边OB,OA上运动,连接MP,PQ,QN,则MP+PQ+QN的最小值为 .
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【题目】某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图(1),图(2)),
请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有人;
(2)请你将条形统计图补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).
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【题目】如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在 上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°
(1)求证:BD是该外接圆的直径;
(2)连结CD,求证: AC=BC+CD;
(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM2 , AM2 , BM2三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB<BC,E为CD边的中点,将△ADE绕点E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作ME⊥AF交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论: ①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④点N为△ABM的外心.其中正确的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上,设EF=x,S四边形DEFG=y.
(1)填空:自变量x的取值范围是;
(2)求出y与x的函数表达式;
(3)请描述y随x的变化而变化的情况.
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