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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E.

(1)求证:EB=EC;

(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.

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(14分)如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C.

(1)求此二次函数的解析式;

(2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点);

(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点 P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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A.22 cm B.20 cm C.18 cm D.15 cm

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如图,AC是正方形ABCD的对角线,AE平分∠BAC,EF⊥AC交AC于点F.

(1)观察图形,写出图中与BE相等的线段.

(2)选择图中与BE相等的任意一条线段,并加以证明.

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的相反数是

A. B. C.3 D.-3

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