Question

15．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=6，求m²-5cdm+2014（a+b）的值．

Answer 1

分析 由相反数和倒数的定义可知：a+b=0，cd=1，由绝对值的性质可知m=±6，然后进行计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=6，
∴a+b=0，cd=1，m=±6．
当m=6时，原式=6²-5×1×6+2014×0=6；
当m=-6时，原式=（-6）²-5×1×（-6）+2014×0=66．
所以m²-5cdm+2014（a+b）的值为6或66．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，明确互为相反数两数之和为0，互为倒数的两数的乘积为1是解题的关键．