Question

5．我们规定新运算：m?n=m（1-n），m?m=m^（2），下列给出关于这种运算的几个结论：①3?（-2）=6；②（-3）^（2）=-12；③m?n=n?m；④a^（2）+b^（2）=a²+b²；⑤m^（2）-n^（2）=（m-n）（1-m-n），其中结论正确的是②⑤（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

Answer 1

分析 原式各项利用题中新定义计算得到结果，即可做出判断．

解答 解：根据题意得：
①3?（-2）=3×（1+2）=9，错误；
②（-3）^（2）=-3×（1+3）=-12，正确；
③m?n=m（1-n），n?m=n（1-m），不一定相等，错误；
④a^（2）+b^（2）=a（1-a）+b（1-b），错误；
⑤m^（2）-n^（2）=m（1-m）-n（1-n）=m-m²-n+n²=（m-n）-（m+n）（m-n）=（m-n）（1-m-n），正确．
则结论正确的为②⑤．
故答案为：②⑤．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．