练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图甲，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

    小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=$\sqrt{5}$由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长．于是，画出如图乙所示的分割线，拼出如图丙所示的新的正方形．
    请你参考小东同学的做法，解决如下问题：
    现有10个边长为1的小正方形，排列形式如图丁，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图丁中画出分割线，并在图戊的正方形网格图（图中的每一个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
    说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

    分析 由10个小正方形拼成的一个大正方形面积为10，边长为$\sqrt{10}$，由$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$画分割线．

    解答 解：如图所示：
    ．

    点评 本题考查了作图的运用及设计作图．根据作图前后，图形的面积保持不变，根据矩形及正方形的面积计算公式，设计作图方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．下列命题：①三角形三个内角的和等于180°；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤三角形的两边之和大于第三边，其中真命题有①⑤．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．试举反例说明下列命题是假命题．
    （1）如果a+b＞0，那么ab＞0；
    （2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，点A、B的坐标分别为（-1，1），（3，2），P为x轴上一点，求当BP-AP最大时和当BP+AP最小时，求P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图（2）是由如图（1）中阴影部分拼成的一个长方形．
    （1）请你分别表示图中阴影部分的面积
    （2）以上结果可验证哪个乘法公式
    （3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（28+1）+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．请阅读下列材料：
    问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及数量关系．
    小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
    请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
    （1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及$\frac{PG}{PC}$的值；
    （2）如图2，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG、PC，探究PG与PC的位置关系及数量关系；
    （3）将图2中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转，原问题中的其他条件不变（如图3），你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直线y=x+2与x轴交于点B，与反比例函数y=（m+5）x2m+1的图象交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
    （1）求此反比例函数的解析式及B点的坐标；
    （2）若△AOB的面积为2，求A点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知⊙01与⊙02关于y轴对称，点01的坐标为（-4，0）．两圆相交于A、B，且01A⊥02A，则图中阴影部分的面积是8π-16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．我们规定新运算：m?n=m（1-n），m?m=m（2），下列给出关于这种运算的几个结论：①3?（-2）=6；②（-3）（2）=-12；③m?n=n?m；④a（2）+b（2）=a2+b2；⑤m（2）-n（2）=（m-n）（1-m-n），其中结论正确的是②⑤（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案