Question

8．下列命题：①三角形三个内角的和等于180°；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤三角形的两边之和大于第三边，其中真命题有①⑤．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理对①进行判断；根据异面直线对②进行判断；根据对顶角的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断；根据三角形三边的关系对⑤进行判断．

解答 解：三角形三个内角的和等于180°，所以①正确；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，所以②错误；
相等的角不一定是对顶角，所以③错误；
两直线平行，同位角相等，所以④错误；
三角形的两边之和大于第三边，所以⑤正确．
故答案为①⑤．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．