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    16．如图，已知AD=AE，BD=CE，求证：△ABE≌△ACD．

    分析 根据等式的性质得出AC=AB，再利用SAS证明全等即可．

    解答 证明：∵AD=AE，BD=CE，
    ∴AB=AC，
    在△ABE与△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠A=∠A}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△ACD（SAS）．

    点评 此题考查全等三角形的判定，关键是根据等式的性质得出AC=AB．

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    7．如图：△ABC中，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D．求出线段AD的长．

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    4．已知点D在△ABC的AB边上，∠ACD=∠DAC，点E在边BC上一动点．
    （1）如图1，若DE平分∠BDC，求证：DE∥AC；
    （2）延长CA到G，点F在ED的延长线上；
    ①如图2，若∠DCF=$\frac{1}{3}$∠DCA，∠FAD=$\frac{1}{3}$∠BAGM∠ADC=120°，求∠AFC的度数；
    ②如图3，若∠EAD=$\frac{1}{3}$∠BAG，∠BDE=$\frac{1}{3}$∠BDC，猜想∠DFA与∠DAC满足的等量关系，并说明理由．

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    8．下列命题：①三角形三个内角的和等于180°；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤三角形的两边之和大于第三边，其中真命题有①⑤．

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    5．如图，有一直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AQ上运动，当P点运动到AC上什么位置时△ABC才能和以A、P、Q为顶点的三角形全等．

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    3．如图，点A、B的坐标分别为（-1，1），（3，2），P为x轴上一点，求当BP-AP最大时和当BP+AP最小时，求P点的坐标．

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