Question

16．计算：
（1）解不等式$\frac{x-1}{3}≤5-x$，并把解集表示在数轴上；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜5}\\{3x+2≥-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的方法解不等式，然后把解集表示在数轴上．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）将原不等式去分母得，
x-1≤3（5-x）
去括号得：x-1≤15-3x
移项得：x+3x≤15+1
合并同类项得：4x≤16
系数化为1得：x≤4
这个不等式的解集在数轴上表示：

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3＜5①}\\{3x+2≥-1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜4；
由②得x≥-1，
故此不等式组的解集为：-1≤x＜4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式（组），熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．