Question

【题目】为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，某校九年级进行了一次数学知识竞赛，并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项：“祖冲之奖”、“刘徽奖”、“赵爽奖”和“杨辉奖”，根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图，并得到了获“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

“祖冲之奖”的学生成绩统计表：

分数分	80	85	90	95
人数人	4	2	10	4

根据图表中的信息，解答下列问题：

这次获得“刘徽奖”的人数是多少，并将条形统计图补充完整；

获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是多少分，众数是多少分；

在这次数学知识竟赛中有这样一道题：一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字“”，“”和“2”，随机摸出一个小球，把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球，把小球上的数字记为y，把x作为横坐标，把y作为纵坐标，记作点用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率．

Answer 1

【答案】（1）刘徽奖的人数为人，补全统计图见解析；（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分；（3）（点在第二象限）．

【解析】

（1）先根据祖冲之奖的人数及其百分比求得总人数，再根据扇形图求出赵爽奖、杨辉奖的人数，继而根据各奖项的人数之和等于总人数求得刘徽奖的人数，据此可得；

（2）根据中位数和众数的定义求解可得；

（3）列表得出所有等可能结果，再找到这个点在第二象限的结果，根据概率公式求解可得．

（1）∵获奖的学生人数为20÷10%=200人，∴赵爽奖的人数为200×24%=48人，杨辉奖的人数为200×46%=92人，则刘徽奖的人数为200﹣（20+48+92）=40，补全统计图如下：

故答案为：40；

（2）获得“祖冲之奖”的学生成绩的中位数是90分，众数是90分．

故答案为：90、90；

（3）列表法：

∵第二象限的点有（﹣2，2）和（﹣1，2），∴P（点在第二象限）．