Question

如图，在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长都为1．试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶点都在方格的格点上．

（1）三边都是整数；
（2）斜边为

10

；
（3）直角边为

5

的等腰直角三角形．

Answer 1

分析：（1）根据3、4、5是勾股，作出两直角边分别是3、4的直角三角形即可；
（2）作两直角边分别为1、3的直角三角形即可；
（3）根据网格结构，所作三角形的直角边为以1、2为直角边的直角三角形的斜边即可．

解答：解：（1）如图①，AC=

32+42

=5，
Rt△ABC即为所求作的三角形；

（2）如图②，AC=

12+32

=

10

，
Rt△ABC即为所求作的三角形；

（3）如图③，AC=BC=

12+22

=

5

，
Rt△ABC即为所求作的三角形．

点评：本题考查了勾股定理的应用，是基础题，熟练掌握网格结构，并对熟悉勾股数是解题的关键．