已知：在平面直角坐标系中，抛物线
（
）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=―2 .
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：
探究一：如图1，设△PAD的面积为S，令W＝t·S，当0＜t＜4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；
探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与Rt△AOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图1 图2
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：判断题
某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．
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科目：初中数学 来源：2017届江苏省无锡市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为______．
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科目：初中数学 来源：2016-2017学年北京市西城区七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。
（1）二元码100100的第4位码元为__________；
（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：
其中运算
定义为：0
0=0，1
1=0，0
1=1，1
0=1。
①计算：0
1
1
0=___________；
②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。
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如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2，已知∠2：∠3=2：5，求∠4、∠AOC的度数．