Question

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）

A．65°

B．45°

C．50°

D．30°

Answer 1

分析：由四边形ABCD是矩形，可得AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠DEF=∠EFB=65°，又由折叠的性质得：∠D′EF=∠DEF=65°，然后利用平角的定义求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，
由折叠的性质得：∠D′EF=∠DEF=65°，
∴∠AED′=180°-∠D′EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°．
故选C．

点评：此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．