Question

6．如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为（0，2.1）．

Answer 1

分析 作B′E⊥x轴，设OD=x，在Rt△AOD中，根据勾股定理列方程，可求得D点的坐标．

解答 解：作B′E⊥x轴，
∵∠BAC=∠B′AC，∠BAC=∠OCA，
∴∠B′AC=∠OCA，
∴AD=CD，
设OD=x，AD=5-x，
在Rt△AOD中，根据勾股定理列方程得：2²+x²=（5-x）²，
解得：x=2.1，
∴D点的坐标为（0，2.1）．
故答案为：（0，2.1）．

点评 本题主要考查了折叠的性质、勾股定理，根据勾股定理列方程求出OD是解决问题的关键．