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    小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.

    请你探究，解决下列问题：

    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为           。

    （2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：                        。

    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？

     。请你用下列步骤探究：

    设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为        和        ；

    列出满足条件的关于的方程：                           ；

    解这个方程的：=          ；

    经检验，所求的值符合题意吗？         （填“符合”或“不符合”）。

     

    【答案】

    （1）2102；（2）数a的末位数字不等于零；

    （3）230+x和100x+32；12（230+x）=21(100x+32)；x=1；符合

    【解析】

    试题分析：（1）根据“颠倒数”的概念即可得到结果；

    （2）根据“颠倒数”的概念及整数的最高数位上的数不能为0即可判断；

    （3）根据“颠倒数”的概念及整数的表示方法即可列方程求解.

    （1）由题意得2012的“颠倒数”为2102；

    （2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：数a的末位数字不等于零；    

    （3）设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为230+x和100x+32；

    由题意得12（230+x）=21(100x+32)

    解得x=1

    经检验，所求的值符合题意.

    考点：本题考查的是一元一次方程的应用

    点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解“颠倒数”的定义，找准等量关系正确列方程求解.

     

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    请你探究，解决下列问题：
    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为
    2102
    2102
    ．
    （2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：
    数a的末位数字不等于零
    数a的末位数字不等于零
    ．
    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
    设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为
    230+x
    230+x
    和
    100x+32
    100x+32
    ；
    列出满足条件的关于x的方程：
    12（230+x）=21（100x+32）
    12（230+x）=21（100x+32）
    ；
    解这个方程的：x=
    1
    1
    ；
    经检验，所求的x值符合题意吗？
    符合
    符合
    （填“符合”或“不符合”）．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013年浙江杭州萧山党湾镇初级中学七年级12月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843.
    请你探究，解决下列问题：
    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为          。
    （2）若数存在“颠倒数”，则它满足的条件是：                       。
    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？
     。请你用下列步骤探究：
    设这个数字为，将转化为用含的代数式表示分别为       和       ；
    列出满足条件的关于的方程：                          ；
    解这个方程的：=         ；
    经检验，所求的值符合题意吗？        （填“符合”或“不符合”）。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解，他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念：从左到右写下一个自然数，再把它按从右到左的顺序写一遍，如果两数位数相同，这样就得到了这个数的“颠倒数”，如348的颠倒数是843．
    请你探究，解决下列问题：
    （1）请直接写出2012的“颠倒数”为______．
    （2）若数a存在“颠倒数”，则它满足的条件是：______．
    （3）能否找到一个数字填入空格，使下列由“颠倒数”构成的等式成立？12×23□=□32×21．请你用下列步骤探究：
    设这个数字为x，将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为______和______；
    列出满足条件的关于x的方程：______；
    解这个方程的：x=______；
    经检验，所求的x值符合题意吗？______（填“符合”或“不符合”）．

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