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1.化简$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$的结果是(  )
A.aB.a+1C.a-1D.a2-1

分析 原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$=$\frac{(a+1)(a-1)}{a-1}$=a+1,
故选B.

点评 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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