Question

10．若a²+$\sqrt{b-2}$=4a-4，求$\sqrt{ab}$的值．

Answer 1

分析 根据配方法把已知算式进行变形，根据非负数的性质分别求出a、b的值，根据算术平方根的概念计算即可．

解答 解：由a²+$\sqrt{b-2}$=4a-4，得a²-4a+4+$\sqrt{b-2}$=0，
即（a-2）²+$\sqrt{b-2}$=0，
∵（a-2）²≥0，$\sqrt{b-2}$≥0且（a-2）²+$\sqrt{b-2}$=0，
∴a-2=0，b-2=0，
解得a=2，b=2，
∴$\sqrt{ab}$=2，
即$\sqrt{ab}$的值为2．

点评 本题考查的是非负数的性质，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．