Question

20．先化简，再求值
（1）（5x-y）（y+2x）-（3y+2x）（3y-x），其中x=1，y=2
（2）2b²+（a+b）（a-b）-（a-b）²，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．
（2）根据乘法公式展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．

解答 解：（1）原式=（5xy-y²+10x²-2xy）-（9y²+3xy-2x²）
=5xy-y²+10x²-2xy-9y²-3xy+2x²
=12x²-10y²，
当x=1，y=2时，原式=12-40=-28．
（2）原式=2b²+a²-b²-a²+2ab-b²=2ab，
当a=-3，b=$\frac{1}{2}$时，原式=2×（-3）×$\frac{1}{2}$=-3．

点评 本题考查整式的混合运算，熟练掌握多项式乘多项式法则、乘法公式是解题的关键，注意符合问题，括号前面是负号去括号要变号，属于展开常考题型．