Question

8．一根长4m的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次后剩下的木棒长度为$\frac{1}{4}$m．

Answer 1

分析 根据题意列出每一次截去的米数，相加计算后即可得到所求的米数，再用减法即可解答．

解答 解：根据题意得：第1次截去4×$\frac{1}{2}$米；第2次截去4×$（\frac{1}{2}）^{2}$米；…，第4次截去4×$（\frac{1}{2}）^{4}$米，
则第4次后一共截去：4×（$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+\frac{1}{{2}^{4}}$）=3$\frac{3}{4}$米，
第4次后剩下的木棒长度为：4-3$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$（m），
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了有理数的乘方运算，弄清乘方的意义是解本题的关键．