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【题目】如图1,一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴,y轴分别交于AB(02)两点,如果的面积为6.

(1)求点A的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式;

(3)如图2,连接DO并延长交反比例函数的图象于点E,连接CE,求点E的坐标和的面积

【答案】(1)A(40);(2;(38

【解析】

1)由三角形面积求出OA=4,即可求得A-40).

2)利用待定系数法即可求出一次函数的解析式,进而求得C点的坐标,把C点的坐标代入,求出m的值,得到反比例函数的解析式;

3)先联立两函数解析式得出D点坐标,根据中心对称求得E点的坐标,然后根据三角形的面积公式计算CED的面积即可.

(1)如图1

的面积为6

OA4

A(40)

(2)如图1,把代入

解得

∴一次函数的解析式为

代入得,

∵点C在反比例函数的图象上,

m2×36

∴反比例函数的解析式为

(3)如图2,作轴于F轴于H

,得

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:矩形ABCD中,AB=10AD=8,点EBC边上一个动点,将△ABE沿AE折叠得到△ABE

1)如图(1),点G和点H分别是ADAB′的中点,若点B′在边DC上。

①求GH的长;

②求证:△AGH≌△BCE

2)如图(2),若点FAE的中点,连接BFBFAD,交DCI

①求证:四边形BEBF是菱形;

②求BF的长。

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【题目】如图,正方形ABCD中,,点EF分别在边AD和边BC上,且,动点PQ分别从AC两点同时出发,点PA→F→B方向运动,点QC→D→E→C方向运动若点PQ的运动速度分别为1cm/s3cm/s,设运动时间为,当A CPQ四点为顶点的四边形是平行四边形时则t= ________________

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【题目】如图所示,正方形ABCD中,点EFG分别是边ADABBC的中点,连接EPFG

1)如图1,直接写出EFFG的关系____________;

2)如图2,若点PBC延长线上一动点,连接FP,将线段FP以点F为旋转中心,逆时针旋转90°,得到线段FH,连接EH

①求证:△FFE≌△PFG;②直接写出EFEHBP三者之间的关系;

3)如图3,若点PCB延长线上的一动点,连接FP,按照(2)中的做法,在图(3)中补全图形,并直接写出EFEHBP三者之间的关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示.已知箱体长AB=50cm,拉杆的伸长距离最大时可达35cm,点ABC在同一条直线上.在箱体底端装有圆形的滚轮⊙A,⊙A与水平地面MN相切于点D.在拉杆伸长至最大的情况下,当点B距离水平地面38cm时,点C到水平地面的距离CE为59cm.

AFMN

(1)求⊙A的半径长;

(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服.某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为80cm,=64°.求此时拉杆BC的伸长距离.(精确到1cm,参考数据:

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),…那么点的坐标为__________.

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【题目】有个填写运算符号的游戏:在“”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果.

1)计算:

2)若请推算□内的符号;

3)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.

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【题目】下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录.其中,水位上升用正数表示,水位下降用负数表示(水位变化的单位:m.

星期

变化

+0.4

-0.3

-0.4

-0.3

+0.2

+0.2

+0.1

注:①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时的水位的变化量.

②上周日12时的水位高度为2m.

1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了;

2)用折线图表示本周每天的水位,并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势.

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【题目】同学们都知道:|5﹣(﹣2|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索:

1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是   

2)数轴上表示x2的两点之间的距离可以表示为   

3)同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣31所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x1|4,这样的整数是   

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