【题目】有个填写运算符号的游戏:在“”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:;
(2)若请推算□内的符号;
(3)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是_____.
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【题目】如图,有一个边长为的大正方形和两个边长为b的小正方形,分别将他们按照图①和图②的形式摆放,
(1)用含有的代数式分别表示阴影面积: , , .
(2)若,求的值;
(3)若,,,求出图③中的阴影部分面积.
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【题目】如图1,一次函数的图象与反比例函数的图象交于)两点与x轴,y轴分别交于A、B(0,2)两点,如果的面积为6.
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式;
(3)如图2,连接DO并延长交反比例函数的图象于点E,连接CE,求点E的坐标和的面积
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与轴交于点A(-3,0),C(1,0),与轴交于点B.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A,B重合),过点P作轴的垂线,垂足交点为F,交直线AB于点E,作于点D.
①点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以PA为边作正方形APMN,当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.
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【题目】如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AC上不与A、C重合的一动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AB于R.
(1)求证:PQ=CQ;
(2)设CP的长为x,QR的长为y,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围,并在平面直角坐标系作出函数图象.
(3)PR能否平行于BC?如果能,试求出x的值;若不能,请简述理由.
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【题目】对于⊙P及一个矩形给出如下定义:如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点,那么称⊙P是该矩形的“等距圆”.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A的坐标为(,),顶点C、D在x轴上,且OC=OD.
(1)当⊙P的半径为4时,
①在P1(,),P2(,),P3(,)中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是 ;
②如果点P在直线上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”,求点P的坐标;
(2)已知点P在轴上,且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”,如果⊙P与直线AD没有公共点,直接写出点P的纵坐标m的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.
(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:
根据上述信息完成下列问题:
(1)求这次抽取的样本的容量;
(2)请在图②中把条形统计图补充完整;
(3)已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
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