【题目】计算:
(1)( )﹣1+(π﹣3)0+(﹣2)﹣2+|(﹣2)3|
(2)(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)﹣(2y+x)(2y﹣x),其中x=1,y=﹣2.
【答案】
(1)解:( )﹣1+(π﹣3)0+(﹣2)﹣2+|(﹣2)3|
= +1+ +8
=
(2)解:(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)﹣(2y+x)(2y﹣x)
=﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2
=﹣2x2﹣y,
当x=1,y=﹣2时,原式=﹣2×1﹣(﹣2)=0
【解析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及绝对值的性质计算即可;(2)根据多项式除单项式的运算法则以及平方差公式把原式化简,代入计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对整数指数幂的运算性质的理解,了解aman=am+n(m、n是正整数);(am)n=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角
A. 都扩大为原来的5倍 B. 都扩大为原来的10倍
C. 都扩大为原来的25倍 D. 都与原来相等
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106](即96≤净重≤106),样本数据分组为[96,98)(即96≤净重<98)以下类似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ( ).
A.90
B.75
C.60
D.45
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在ABCD中,E、F两点分别从A、D两点出发,以相同的速度在AD、DC边上匀速运动(E、F两点不与ABCD的顶点重合),连结BE、BF、EF.
(1)如图2,当ABCD是矩形,AB=6,AD=8,∠BEF=90°时,求AE的长.
(2)如图2,当ABCD是菱形,且∠DAB=60°时,试判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)如图3,在第(2)题的条件下,设菱形ABCD的边长为a,AE的长为x,试求△BEF面积y与x的函数关系式,并求出y的最小值.
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