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【题目】计算:
(1)( 1+(π﹣3)0+(﹣2)2+|(﹣2)3|
(2)(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)﹣(2y+x)(2y﹣x),其中x=1,y=﹣2.

【答案】
(1)解:( 1+(π﹣3)0+(﹣2)2+|(﹣2)3|

= +1+ +8

=


(2)解:(9x3y﹣12xy3+3xy2)÷(﹣3xy)﹣(2y+x)(2y﹣x)

=﹣3x2+4y2﹣y﹣4y2+x2

=﹣2x2﹣y,

当x=1,y=﹣2时,原式=﹣2×1﹣(﹣2)=0


【解析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及绝对值的性质计算即可;(2)根据多项式除单项式的运算法则以及平方差公式把原式化简,代入计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对整数指数幂的运算性质的理解,了解aman=am+n(m、n是正整数);(amn=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).

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(3)如图3,在第(2)题的条件下,设菱形ABCD的边长为a,AE的长为x,试求BEF面积y与x的函数关系式,并求出y的最小值.

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