Question

9．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 分别解出两个不等式的解，然后写出解的公共部分，利用数轴表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}&{①}\\{3（x-1）≤x+5}&{②}\end{array}\right.$，
由不等式①移项得：4x+x＞1-6，
整理得：5x＞-5，
解得：x＞-1，
由不等式②去括号得：3x-3≤x+5，
移项得：3x-x≤5+3，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4，
则不等式组的解集为-1＜x≤4．
在数轴上表示不等式组的解集如图所示：

点评 本题考查不等式组的解，在数轴上表示解集，掌握解不等式组的步骤是解题的关键，解不等式的注意点是两边除以负数时不等号的方向要改变，属于中考常考题型．