Question

16．已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（0.5，y₁），B（2，y₂），C（-2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₃＞y₂＞y₁
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₂＞y₃＞y₁

Answer 1

分析 根据函数解析式的特点为顶点式，其对称轴为x=1，图象开口向上；利用y随x的增大而增大，可判断y₁＜y₃，根据二次函数图象的对称性可判断y₃＞y₂＞y₁．

解答 解：A（0.5，y₁），C（-2，y₃），在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
∵0.5＞-2，
∴y₁＜y₃，
根据二次函数图象的对称性可知，B的对称点为（0，0），故有y₃＞y₂＞y₁；
故选B．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性．