【题目】把一元二次方程x(x+1)=4(x﹣1)+2化为一般形式为_____.
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【题目】已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”,试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系;
(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,利用(1)的结论,试求∠P的度数;
(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】已知,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足 +|b﹣2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.
(1)则a= , b=;点C坐标为;
(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;
(3)如图2,E是线段OB上一动点,以OB为边作∠BOG=∠AOB,交BC于点G,连CE交OG于点F,当点E在线段OB上运动过程中, 的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.
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【题目】如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 .
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠ABC=70,∠ACB=60,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点,则∠EHF=( )
A.100
B.110
C.120
D.130
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、E、P均在坐标轴上,A(0,3)、B(﹣4,0)、P(0,﹣3),点C是线段OP(不包含O、P)上一动点,AB∥CE,延长CE到D,使CD=BA
(1)如图,点M在线段AB上,连MD,∠MAO与∠MDC的平分线交于N.若∠BAO=α,∠BMD=130°,则∠AND的度数为
(2)如图,连BD交y轴于F.若OC=2OF,求点C的坐标
(3)如图,连BD交y轴于F,在点C运动的过程中, 的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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