阳光课堂课时作业系列答案科目：初中数学 来源：2016届辽宁省九年级10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF
（1）如图1当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； ①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为2
，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省灯塔市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（ ）
A．四边形ABCD是梯形 B．四边形ABCD是菱形
C．对角线AC=BD D．AD=BC
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于 （结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
用适当的方法解下列方程
（1）（x-2）2-4=0
（2）x2-4x-3=0
（3）3（x-2）2=x（x-2）
（4）x2+4x-5=0（配方法）
（5）x2+2
x+3=0．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞-1 B．k＞-1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省金华市外国语学校联考中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=
cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，△APQ的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段．
（1）求出BC的长和点M的坐标．
（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm2，请求出S与t的函数关系式．
（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的
？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．
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，且a-b+c=0，则此方程必有一解为（ ）
