Question

【题目】以下四个命题：①全等三角形的面积相等；②最小角等于50°的三角形是锐角三角形；③等腰△ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④将多项式因式分解，其结果为-y(2x+1)(x-3)．其中正确命题的序号为___________.

Answer 1

【答案】①②③④.

【解析】

根据全等三角形的性质，锐角三角形的性质，等腰三角形的性质以及因式分解对上述选项依次进行判定.

①根据全等三角形的性质得全等三角形的面积相等，正确；

②最小角等于50°的三角形，则最大角不超过180°-50°-50°=80°，所以为锐角三角形，则选项正确；

③∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC，

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC，

又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°，

∴∠B+2∠EDC=∠B+60°，

∴∠EDC=30°，

故③正确；

④= -y(2x+1)(x-3),故选项正确.

答案为①②③④.