[题目]在平面直角坐标系中.对于点.我们把点叫做点的衍生点．已知点的衍生点为.点的衍生点为.点的衍生点为这样依次得到点若点的坐标为.若点在第四象限.则范围分别为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的衍生点．已知点的衍生点为，点的衍生点为，点的衍生点为这样依次得到点若点的坐标为，若点在第四象限，则范围分别为______________.

【答案】

【解析】

根据“衍生点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2015除以4，根据商和余数的情况确定点A2015的坐标即可．

∵点A1的坐标为(a,b)，

∴A2(b+1,a+2),A3(a1,b+3),A4(b2,a+1),A5(a,b)，

…，

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2019÷4=504余3，

∴点A2019的坐标与A3的坐标相同,为(a1,b+3)；

点在第四象限，

解得：

故答案为：.

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①求证：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．