【题目】某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
【答案】(1)100,50;(2)10.
【解析】
试题(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天,列出方程,求解即可;
(2)设应安排甲队工作y天,根据这次的绿化总费用不超过8万元,列出不等式,求解即可.
试题解析:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得:
解得:x=50,
经检验x=50是原方程的解,
则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2),
答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;
(2)设应安排甲队工作y天,根据题意得:
0.4y+×0.25≤8,
解得:y≥10,
答:至少应安排甲队工作10天.
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【题目】在平面直角坐标系中,对于点,我们把点叫做点的衍生点.已知点的衍生点为,点的衍生点为,点的衍生点为这样依次得到点若点的坐标为,若点在第四象限,则范围分别为______________.
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【题目】在锐角△ABC中,∠ABC=60°,BC=2cm,BD平分∠ABC交AC于点D,点M,N分别是BD和BC边上的动点,则MN+MC的最小值是_____.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如图1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,求证:AE+AF=AD
(2)如图2,如果∠EDF=60,且∠EDF两边分别交边AB,AC于点E,F,那么线段AE,AF,AD之间有怎样的数量关系?并给出证明.
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【题目】为了迎接运动会,某校八年级学生开展了“短跑比赛”。甲、乙两人同时从A地出发,沿同一条道路去B地,途中都使用两种不同的速度与。
甲前一半的路程使用速度,另一半的路程使用速度;乙前一半的时间用速度,另一半的时间用速度。
(1)甲、乙二人从A地到达B地的平均速度分别为;则___________,____________
(2)通过计算说明甲、乙谁先到达B地?为什么?
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【题目】如图,若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是( )
A.AB=DE B.∠B=∠E C.AC=DC D.∠A=∠D
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【题目】已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。
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【题目】我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆)
(1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.
(2)如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由.
造型数量花 | A | B |
甲种 | 80 | 50 |
乙种 | 40 | 90 |
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