科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(江西南昌卷)数学(解析版) 题型:解答题
⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).
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(1)如图1,AC=BC;
(2)如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题
我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如图1,当∠ABE=45°,c=
时,a= ,b= ;
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a= ,b= ;
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归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图3证明你发现的关系式;
拓展应用
(3)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=
,AB=3.求AF的长.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(江西卷)数学(解析版) 题型:解答题
⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).
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(1)如图1,AC=BC;
(2)如图2,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(江苏盐城卷)数学(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将抛物线
的对称轴绕着点P(
,2)顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点,点Q是该抛物线上的一点.
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(1)求直线AB的函数表达式;
(2)如图①,若点Q在直线AB的下方,求点Q到直线AB的距离的最大值;
(3)如图②,若点Q在y轴左侧,且点T(0,t)(t<2)是直线PO上一点,当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时,求所有满足条件的t的值.
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科目:初中数学 来源:2015年人教版初中数学九年级27本章检测卷(解析版) 题型:解答题
如图是一个照相机成像的示意图.
(1)如果像高MN是35mm,焦距是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,则拍摄点离景物有多远?
(2)如果要完整地拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少?
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