Question

16．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，试判断DE与BC的位置关系并说明理由．

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠CDE，求出∠C+∠CDE=180°，根据平行线的判定推出即可．

解答 解：DE∥BC，
理由是：∵DF平分∠CDE，∠CDF=55°，
∴∠CDE=2∠CDF=110°，
∵∠C=70°，
∴∠C+∠CDE=180°，
∴DE∥BC．

点评 本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，能求出∠C+∠CDE=180°是解此题的关键，注意：同旁内角互补，两直线平行．