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    如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．
    （1）求证：△ADC∽△BDA；
    （2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，
    BC
    于E、F两点，若BC=2
    		3
    ，EF=1，求
    AC
    的长．
    （1）证明：∵AB为直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠ACD=90°．
    ∵AD为半圆O的切线，
    ∴∠BAD=90°，
    ∴∠ACD=∠BAD．
    又∵∠ADC=∠BDA，
    ∴△ADC∽△BDA．

    （2）连接OC，
    ∵OE∥AC，
    ∴OE⊥BC，
    ∴BE=EC=
    		3
    ．
    在Rt△OBE中，设OB=x，则有：x2=（
    		3
    ）2+（x-1）2
    ∴x=OB=2，
    ∴OE=1，
    ∴∠OBE=30°，
    ∴∠AOC=60°，
    ∴
    AC
    的长=
    60π×2
    180
    =
    2π
    3
    ．
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    		3
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    		3
    cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是______cm2；旋转90度时，扫过的面积是______cm2．

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